Стужка

Как решать японскую мозаику

Разбор головоломки https://en.grandgames.net/mosaic/id347302

1. На поле присутствует клетка с цифрой 0, которая подсвечена синим цветом. Это значит, что все соседние с ней пустые клетки могут быть помечены как белые (выделены синим).

2. Рассмотрим пару смежных клеток, которые содержат числа 2 и 4 (выделены красным). Обе эти клетки примыкают к краю поля. Соответственно, каждая из этих клеток имеет шесть ячеек, которые анализируются при расчете числа, стоящего в данной клетке. Из шести ячеек этих клеток четыре являются общими. Поскольку в одной из клеток стоит число 2, а во второй – 4, две ячейки (выделены синим), которые примыкают только к клетке с числом 2, должны быть белыми, а примыкающие только к клетке с числом 4 (выделены зеленым) – черными.

NB: На данном этапе рассматривается пара клеток с числами 2–4, но абсолютно идентичные выводы делаются для пар 1–3 и 3–5.

3. Рассмотрим пару смежных клеток, выделенных красным, и применим к ним рассуждения, аналогичные пункту 2.

4. Рассмотрим пару смежных клеток, которые содержат числа 7 и 4 (выделены красным). Каждая из этих клеток имеет девять ячеек, которые анализируются при расчете числа, стоящего в данной клетке. Шесть ячеек этих клеток являются общими. Таким образом, три ячейки (выделены синим), которые примыкают только к клетке с числом 4, должны быть белыми, а примыкающие только к клетке с числом 7 (выделены зеленым) – черными.
NB: На данном этапе рассматривается пара клеток с числами 7–4, но абсолютно идентичные выводы делаются для пар 8–5 и 6–3.

5. Рассмотрим пару смежных клеток, выделенных красным, и применим к ним рассуждения, аналогичные пункту 4.

6. На поле появились клетки с цифрами, подсвеченными коричневым цветом. Это значит, что все соседние с ними пустые клетки могут быть помечены как черные (выделены зеленым).

7. Пока на поле присутствуют цифры, подсвеченные синим или коричневым, необходимо закрашивать примыкающие к ним пустые клетки, как было показано в пунктах 1 и 6.

8. Рассмотрим пару смежных клеток, выделенных красным. У клетки, содержащей число 4, три соседние ячейки закрашены черным, соответственно, одна из ее шести пустых смежных клеток должна быть черной, а остальные – белыми. У клетки, содержащей число 6, также три соседние ячейки закрашены черным, то есть еще три ее смежные клетки должны быть черными, и три – белыми. У рассматриваемых клеток четыре общих пустых ячейки. Очевидно, что единственный способ удовлетворить всем условиям – это закрасить черным две ячейки, примыкающие только к клетке с числом 6 (выделены зеленым), и закрасить белым две ячейки, примыкающие только к клетке с числом 4 (выделены синим).

9. На поле снова имеются цифры, подсвеченные синим и коричневым. Необходимо закрашивать пустые клетки аналогично пункту 7.

10. Головоломка решена!