"Я предпочитаю использовать альтернативу вида "стоит ли в клетке выбранная цифра или не стоит""
Тут вроде договорились такой подход называть методом "от противного". То есть цель метода - найти клетку, где НЕТ определенной цифры (кандидата).
По поводу одного или нескольких решений. Когда известно, что решение единственно - это иногда (но редко) помогает исключать лишних кандидатов логически
Но, да, это не работает в тех судоку, где может быть несколько решений. Там - только подбор.