Строго логическое решение существует. Стандартные приёмы.
SPOILER
1(57). EK/Q: d7= 3
2(56). EK/Q: a1= 3
3(55). EK/Q: h3= 3
4(54). EK/Q: i8= 5
5(53). EK/H: c3= 6
6(52). EK/H: a8= 6
7(51). EK/P: e5= 7
8(50). EK/P: g7= 8
9(49). EK/P: g9= 2
--(49). Г3/Q: (a7,b7,c7)=(1,2,9)-->a7<>4, a7<>7, b7<>4, c7<>4, c7<>7,
10(48). EK/P: c7= 2
--(48). Г2/Q: (d9,e9)=(1,6)-->d9<>7, d9<>8, e9<>4, e9<>8,
11(47). EK/V: d3= 7
--(47). Г3/Q: (e6,d4,e4)=(3,6,8)-->d4<>5, d4<>9,
12(46). EK/H: i4= 9
13(45). EK/Q: i6= 3
14(44). EK/Q: e4= 3
15(43). EK/Q: d4= 6
16(42). EK/Q: e9= 6
17(41). EK/Q: d9= 1
18(40). EK/Q: e6= 8
19(39). EK/Q: d1= 8
20(38). EK/H: g1= 9
21(37). EK/H: h1= 5
22(36). EK/Q: g6= 5
23(35). EK/Q: i5= 1
24(34). EK/Q: a6= 1
25(33). EK/Q: b7= 1
26(32). EK/Q: g3= 1
27(31). EK/Q: e2= 1
28(30). EK/Q: e1= 2
29(29). EK/Q: e3= 4
30(28). EK/Q: a7= 9
31(27). EK/H: i1= 4
32(26). EK/Q: h7= 4
33(25). EK/Q: i7= 6
34(24). EK/Q: h2= 6
35(23). EK/Q: i2= 2
36(22). EK/Q: i9= 7
37(21). EK/Q: c8= 7
38(20). EK/Q: f7= 7
39(19). EK/Q: a4= 7
40(18). EK/Q: b4= 5
41(17). EK/Q: b5= 2
42(16). EK/Q: f6= 2
43(15). EK/Q: h4= 2
44(14). EK/Q: a5= 4
45(13). EK/Q: b8= 4
46(12). EK/Q: f9= 4
47(11). EK/Q: c2= 4
48(10). EK/Q: a2= 5
49(9). EK/Q: f3= 5
50(8). EK/Q: d5= 5
51(7). EK/Q: h6= 7
52(6). EK/Q: a9= 8
53(5). EK/Q: f8= 8
54(4). EK/Q: c4= 8
55(3). EK/Q: b2= 8
56(2). EK/Q: f5= 9
57(1). EK/Q: b3= 9
58(0). EK/Q: d2= 9