Решаем судоку-киллер

16 ставится единственным способом, так так минимальный остаток на 4 клетки = 10. При 7 он 8 при 9 - 10. Одно из чисел 1-2-3-4 должно равняться сумме в левом верхнем блоке, а минимальные суммы в киллере на 2 клетки - 3 и 4. 4 отметаем сразу - она даёт цепочку (1,3) снизу - (2,6) сверху. Ни одно из чисел 2,6 не может быть в сумме 12, выделенной красным. В зелёных клетках должна остаться сумма 6, но может быть только 2,4. Снизу исключаем 2 так как она даёт невозможный остаток 2-6-8-9 (6 в пунктирном блоке уже есть). Чёрная клетка должна быть меньше суммы в оранжевой дуге на 4 но дуга также исключает 2, так как 2 и 6 дают в чёрной 4 и все три остатка в пунктире становятся невозможными вместе с этой самой четвёркой: 6-7-8 (6 в пунктирном блоке) 4-8-9 (4 дублируется), 5-7-9 (семёрка сверху).

Дальше определяем порядок постановки 2-4 в центре, это можно сделать 2 способами: либо доказав, что двойка сверху не будет, с помощью цепочки 2-1-6 (снизу 6 = противоречие), либо доказав, что там 100% будет 4, так как метод вариантов для синих клеток гласит, что (4,5)-(5,7)/(4,8) исключает 4,5 с 3 вертикали. Итого: в 3 столбце и ключевой 9 не будет 4,5,6 ,хотя одно из этих чисел там должно быть, значит оно в красной клетке - единственное совпадение - 4. Вообщем, кому как удобней. Помним, что черная клетка, меньше зеленых на 4, убираем лишнее - 8,9 так как они + 6 = 14 и 15 в черной, 1,5,6 остается сверху, а 3,7 снизу. Убираем лишние 3 в центре: 3 в 10 даёт 3,7, что не позволяет черная клетка. 3 в 18 даёт метод вариантов 15 = (7,8)/(6,9) - ...89... (исключить любое из чисел 8,9 из большого блока мы не можем.) Образовшиеся числа в центре и пара 5,9 слева помогут нам в следующем методе вариантов на 6 в центре. Она может быть только в 14. [1]: 3 в 14 даёт 100% 5,6 в остатке. [2]: 3 в 12 даёт 3,8 в остатке, что в конце цепочки позволяет поставить только 6.
Далее идут простые, но крайне важные ходы, так как они единственные. Их-то я и не нашёл сначала). Ключевую роль тут сыграет скрытая пара 3,7, без которой остальные числа мы не поставим, так как изначально 5 и 6 в 5 столбце в нескольких экземплярах, а теперь нет. 5 в пятом столбце только в верхнем блоке. Запускается цепочка, начиная с одиночной 6 сверху, в центре итд. Красным также выделил все ближайшие ходы (в произвольном порядке), дальше всё просто.