@Meduzia - @iris8
Воскресенье, 1 декабря, 15:00.
Список головоломок (5-10 мин):
@GrandGames, у меня сегодня перестали работать горячие клавишы Alt+Q в полимино-паззлах. Насколько я понимаю, это баг.
Как решать головоломку «Найди три»
Разбор головоломки https://en.grandgames.net/findthree/id449586
1. Сначала проанализируем форму всех фигур. Среди 12 фигур присутствует 5 кругов, 5 полуовалов и только 2 квадрата. По условиям головоломки форма всех трех фигур в группе либо одинакова, либо не повторяется. Единственный возможный вариант подобного разбиения данного набора фигур следующий: круг-круг-круг, полуовал-полуовал-полуовал, круг-полуовал-квадрат, круг-полуовал-квадрат.
1. На поле присутствует клетка с цифрой 0, которая подсвечена синим цветом. Это значит, что все соседние с ней пустые клетки могут быть помечены как белые (выделены синим).
2. Рассмотрим пару смежных клеток, которые содержат числа 2 и 4 (выделены красным). Обе эти клетки примыкают к краю поля. Соответственно, каждая из этих клеток имеет шесть ячеек, которые анализируются при расчете числа, стоящего в данной клетке. Из шести ячеек этих клеток четыре являются общими. Поскольку в одной из клеток стоит число 2, а во второй – 4, две ячейки (выделены синим), которые примыкают только к клетке с числом 2, должны быть белыми, а примыкающие только к клетке с числом 4 (выделены зеленым) – черными.
NB: На данном этапе рассматривается пара клеток с числами 2–4, но абсолютно идентичные выводы делаются для пар 1–3 и 3–5.
3. Рассмотрим пару смежных клеток, выделенных красным, и применим к ним рассуждения, аналогичные пункту 2.
4. Рассмотрим пару смежных клеток, которые содержат числа 7 и 4 (выделены красным). Каждая из этих клеток имеет девять ячеек, которые анализируются при расчете числа, стоящего в данной клетке. Шесть ячеек этих клеток являются общими. Таким образом, три ячейки (выделены синим), которые примыкают только к клетке с числом 4, должны быть белыми, а примыкающие только к клетке с числом 7 (выделены зеленым) – черными.
NB: На данном этапе рассматривается пара клеток с числами 7–4, но абсолютно идентичные выводы делаются для пар 8–5 и 6–3.
5. Рассмотрим пару смежных клеток, выделенных красным, и применим к ним рассуждения, аналогичные пункту 4.
6. На поле появились клетки с цифрами, подсвеченными коричневым цветом. Это значит, что все соседние с ними пустые клетки могут быть помечены как черные (выделены зеленым).
7. Пока на поле присутствуют цифры, подсвеченные синим или коричневым, необходимо закрашивать примыкающие к ним пустые клетки, как было показано в пунктах 1 и 6.
8. Рассмотрим пару смежных клеток, выделенных красным. У клетки, содержащей число 4, три соседние ячейки закрашены черным, соответственно, одна из ее шести пустых смежных клеток должна быть черной, а остальные – белыми. У клетки, содержащей число 6, также три соседние ячейки закрашены черным, то есть еще три ее смежные клетки должны быть черными, и три – белыми. У рассматриваемых клеток четыре общих пустых ячейки. Очевидно, что единственный способ удовлетворить всем условиям – это закрасить черным две ячейки, примыкающие только к клетке с числом 6 (выделены зеленым), и закрасить белым две ячейки, примыкающие только к клетке с числом 4 (выделены синим).
9. На поле снова имеются цифры, подсвеченные синим и коричневым. Необходимо закрашивать пустые клетки аналогично пункту 7.
10. Головоломка решена!
Разбор головоломки https://en.grandgames.net/walls/id389670
1. Рассмотрим клетку с числом 5 в левом верхнем углу (выделена красным). К ней примыкает два блока клеток, в которых можно провести линии (выделены синим). Однако для того, чтобы количество проходящих через эту клетку линий было равно 5, три клетки из вертикального блока должны обязательно содержать вертикальные линии (выделены зеленым).
2. Рассуждения, аналогичные пункту 1, применяются еще к 4 клеткам с числами (выделены красным). Блоки клеток, которые необходимо заполнить соответствующими линиями, выделены зеленым.
3. Рассмотрим клетку, выделенную синим. Если она будет содержать вертикальную линию, то количество линий, проходящих через выделенные красным клетки, будет не соответствовать числам в этих клетках. Следовательно, искомая клетка должна содержать горизонтальную линию.
4. Рассмотрим 4 клетки, выделенные красным. Для всех них остался единственный вариант заполнения примыкающих клеток, который позволит провести требуемое число линий через эти клетки.
5. После выполнения пункта 4 появились еще 2 клетки, для которых можно применить аналогичные рассуждения.
6. Появились еще 2 клетки с полностью определенными соседями.
7. Через клетку с числом 7, выделенную красным, уже проходит необходимое количество линий. Следовательно, клетка, выделенная синим, должна содержать горизонтальную линию.
8. Для 3 клеток с числами появились однозначно определенные блоки (аналогично пунктам 1 и 4).
9. Теперь аналогичные рассуждения можно применить еще к 2 клеткам.
10. К двум клеткам, выделенным синим, применяются рассуждения, аналогичные пункту 7. Таким образом, эти клетки должны содержать горизонтальные линии.
11. Для 4 оставшихся клеток с числами остался единственно возможный вариант заполнения примыкающих клеток.
12. Головоломка решена!
1. Рассмотрим клетку с числом 5, выделенную красным. Желтым выделены клетки, которые могут содержать выходящие из этой клетки линии. Как видно, это блоки из пяти, двух и одной клетки. Поскольку пять клеток из этих восьми должны обязательно содержать линии, выходящие из рассматриваемой клетки, первые две клетки самого длинного блока будут содержать такие линии независимо от того, будут ли закрашены блоки из двух и одной клетки.
2. Рассмотрим две клетки, выделенные зеленым. Все пустые клетки поля должны быть закрашены, но после предыдущего шага есть только одна клетка, от которой можно провести линию через две выделенные клетки. Это клетка с числом 2 (на рисунке выделена красным). Аналогично, клетка, выделенная синим, доступна только из соседней клетки с числом 5.
3. Рассмотрим две клетки, которые содержат число 5. Аналогично шагу 1, для одной из них три блока, которые могут содержать соответствующие линии, содержат 5, 1 и 1 клетку, то есть три первые клетки блока из пяти клеток должны быть закрашены (выделены зеленым). Для второй рассматриваемой клетки потенциальные закрашенные блоки содержат 3, 2 и 1 клетку, то есть всегда должны быть закрашены две первых клетки блока из трех клеток и первая клетка блока из двух клеток.
4. Блок из трех клеток, выделенный зеленым, теперь доступен только из клетки с числом 3 в крайнем левом столбце (выделена красным). Поскольку из этой клетки больше нельзя проводить линии, две клетки в левом верхнем и левом нижнем углу (выделены синим) могут быть доступны только из ближайших клеток с числами в первой и последней строках.
5. Клетка, выделенная зеленым, доступна только из клетки с числом 5. Больше из этой клетки проводить линии нельзя, поэтому выделенная синим клетка доступна только из клетки с числом 4.
6. Аналогично предыдущему шагу, клетка, выделенная зеленым, доступна только из клетки с числом 5 (выделена красным). Из этой клетки нужно провести еще одну линию, очевидно, что это может быть только клетка, выделенная желтым.
7. Из клетки с числом 5, выделенной красным, необходимо провести еще две линии. Поскольку осталось только две доступных клетки (выделены зеленым), эти линии однозначно определены.
8. У клетки с числом 4 осталось две доступные клетки, и из нее необходимо провести еще две линии, то есть обе эти клетки (выделены зеленым) должны быть закрашены. Кроме того, очевидно, что клетка, выделенная синим, доступна только из соседней клетки с числом 1.
9. Клетка, выделенная зеленым, доступна только из клетки с числом 2, выделенной красным. Осталось еще три одиночных пустых клетки, у каждой из которой есть только один сосед, откуда можно провести линию.
10. Головоломка решена!